Оценка износа дорожных катков методом экстракции
В книге [1] были предложены несколько моделей для оценки износа машин и оборудования. В данной заметке одна из таких моделей – экспоненциальная – использована для построения зависимости износа дорожных катков от их возраста. Основной характеристикой износа в модели является коэффициент годности – отношение рыночной стоимости машины к ее восстановительной стоимости (стоимости аналогичной машины в новом состоянии). Износ машины, выраженный в долях единицы, при этом будет дополнением коэффициента годности до 1. При экспоненциальной модели зависимость коэффициента годности (k) от возраста машины (t) выражается следующей формулой:
Здесь u – относительная утилизационная стоимость машины (отношение ее утилизационной стоимости к восстановительной); T – рациональный (экономически целесообразный) срок ее службы, r – ставка дисконтирования в непрерывном времени, — калибровочный параметр модели.
Для проведения расчетов из интернета были выбраны цены предложений за 2013 год и начало 2014 года 171 дорожных катков разного возраста трех марок: 1) BOMAG BW 151 AC-4, 2) BOMAG BW 213 DH4 и 3) BOMAG BW 213 D4. Распределения цен катков в зависимости от их марки и возраста представлено на следующем рисунке.
Все катки подержанные, в новом состоянии таких катков на первичном рынке не обнаружилось (несколько катков нулевого возраста продавались на вторичном рынке). Приняты следующие допущения: для катков всех марок зависимость k(t) описывается формулой (1) с одним и тем же значением параметра ; срок службы катков не превышает 20 лет; ставка дисконтирования – примерно 10% годовых; u=0.04 (т.е. в конце срока службы стоимость машины составляет 4% от стоимости аналогичной машины в новом состоянии, см. ниже). (Рациональный) срок службы катков, восстановительные стоимости катков разных марок и калибровочный параметр модели неизвестны. Эти величины подбирались так, чтобы минимизировать расхождения между “теоретическими” (kt) и “фактическими” (kf) коэффициентами годности. При этом для каждой машины “теоретические” значения коэффициента определялись по формуле (1), а “фактические” — как отношение цены предложения машины к восстановительной стоимости машины соответствующей марки. Расчеты позволили оценить восстановительную стоимость катков трех моделей в размерах соответственно 4.7, 4.9 и 4.6 млн. руб. Рациональный срок службы катков оказался равным 20 лет, а =0.02. В следующей таблице представлена зависимость коэффициентов годности и соответствующих процентов износа катков от их возраста.
Обратим особое внимание, что рассчитанные проценты износа катков по величине и динамике существенно отличаются от указанных в таблице 3 Методики [3] (там срок службы принят 10 лет) и в Приложении 9 к Методическому руководству [4] (где срок службы принят 8 лет). Перемножая “теоретические” коэффициенты годности катков, определяемые формулой (1), и их расчетные восстановительные стоимости, можно рассчитать и
рыночную стоимость каждого катка. Сравнение таких расчетных рыночных стоимостей (Ct) с ценами предложения (Cf) представлено на следующем рисунке 2.
На рис. 3-5 цены машин соответствующих марок сопоставляются с расчетными рыночными стоимостями (сплошные кривые). Сравнительно большие колебания цен можно объяснить тем, что катки продавались в разных регионах страны, имели разную наработку и находились в разном техническом состоянии (например, часть катков продавалась после капитального ремонта). Некоторые машины предлагались к поставке из Германии, и для таких машин расходы на доставку оценивались укрупненно. Могло сказаться и то, что в течение 2013 года цены и валютные курсы изменялись. Поэтому найденные восстановительные стоимости машин – усредненные, они не относятся к какой-то определенной дате (например, к середине 2013 года). Усредненный характер носит и построенная зависимость коэффициента годности от возраста, однако общий характер износа катков она, по нашему мнению, отражает правильно.
Большие превышения расчетной стоимости над ценами относятся, в основном, к машинам после капремонта, а обратные превышения – к машинам до капремонта, включая и те, которые требуют капремонта по своему состоянию на момент выставления на продажу. Кстати, глядя на наблюдаемые расхождения в ценах машин одной марки и одного возраста, можно сделать вывод, что средняя стоимость капремонта катков составляет примерно 900…1400 тыс. руб., т.е. 20…30% от стоимости машины в новом состоянии.
Необходимо также более подробно обосновать некоторые принятые допущения. Поскольку машин старше 15 лет в выборке не было, подтвердить рациональный срок службы катков рыночными данными нельзя. Однако здесь можно воспользоваться тем, что есть машины в возрасте 12-14 лет, цены которых достаточно велики. Это явно – машины, прошедшие капитальный ремонт. Такие машины экономически целесообразно использовать по назначению не больше двух межремонтных циклов. Но длительность второго и следующих межремонтных циклов для катков не более 3 лет, поэтому рациональный срок службы катков должен быть не более 14+2*3=20 лет.
Определенные вопросы может вызвать и принятая ставка дисконтирования. Не обсуждая подробно метод ее установления (по этому поводу см. статью [2]), отмечу лишь, что отклонения этой ставки на 0.03 (3%) в ту или другую сторону практически не сказываются на окончательной зависимости k(t). Особо надо остановиться на оценке утилизационной стоимости машин. Ее надо было бы оценить исходя из стоимости металлолома (скраповую стоимость) и остаточной стоимости деталей и узлов, пригодных к дальнейшему использованию. Исходя из массы рассматриваемых катков, их скраповая стоимость составляет примерно 60…95 тыс. руб., т.е. около 1.5…2.0% стоимости машины в новом состоянии. Остаточную стоимость деталей и узлов, пригодных к дальнейшему использованию, (за вычетом затрат на демонтаж) можно оценить примерно в 2.0…2.5% восстановительной стоимости машины. На этом основании относительная утилизационная стоимость машин была принята в размере 4%: u=0.04. Однако некоторые достаточно старые машины требуют не слишком дорогого ремонта. Такие машины по скраповой стоимости покупают “перекупщики”, ремонтируют и продают по новой, более высокой рыночной стоимости. В выборке была одна такая 15-летняя машина, продаваемая по цене 404 тыс. руб. Это значит, что ее ремонт обошелся не более чем в 200-300 тыс. руб. (т.е. в 3…5 раз меньше средних затрат на ремонт). Очевидно, что возникновение подобных ситуаций для достаточно старых машин маловероятно. В заключение стоит отметить, что в книге [1] приводились и другие модели износа. Экспериментальные расчеты показали, что они приводят к примерно тем же результатам и не позволяют существенно повысить точность аппроксимации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Смоляк С.А. Проблемы и парадоксы оценки машин и оборудования. М.: РИО МАОК, 2008.
2. Смоляк С.А. Модели оценки износа машин и оборудования – II. // Анализ и моделирование экономических процессов. Сб. статей. Вып.7. С. 69-82. М.: ЦЭМИ РАН. 2010. http://www.cemi.rssi.ru/publication/e-publishing/sborn10.pdf
3. Методика оценки остаточной стоимости транспортных средств с учетом технического состояния. Р-03112194-0376-98 (с изменениями, внесенными письмом Минтранса РФ от 21.02.2005).
4. Исследование автомототранспортных средств в целях определения стоимости восстановительного ремонта и оценки (методическое руководство для судебных экспертов). М.: Министерство юстиции РФ. Российский федеральный центр судебной экспертизы. 2013.
Вам так же может быть интересно:
Заказать звонок
